“De Quincunx / Het Galtonbord”

Bij het televisieprogramma Atlas demonstreerde Ionica Smeets (wiskundige en tevens columniste van de Volkskrant) met behulp van een soortgelijk knikkerspel een manier om iets te vertellen over onzekerheden in voorspellende modellen. Ze kende dit knikkerspel uit Spelen met wiskunde, een familie-tentoonstelling in Rijksmuseum Boerhaave (Leiden). In haar column in de Volkskrant van 29 januari 2022 schrijft ze het volgende:

“Het (spel) heet een Galtonbord of een quincunx – genoemd naar het patroon met 5 stippen, waarbij er vier samen een vierkant vormen en de vijfde in het midden staat, zoals bij de vijf op een dobbelsteen. Op het Galtonbord verspringen de pinnetjes per rij als in een quincunx. Je laat een knikker van boven op een pinnetje vallen en die kan dan naar links of naar rechts rollen. Daaronder zit een versprongen rij pinnetjes waarop de knikker ook weer naar links of naar rechts kan, en zo verder tot de onderste rij eindigt met opvangbakjes. Toeval bepaalt in welk bakje een knikker eindigt. Francis Galton bedacht het naar hem vernoemde bord in 1889 en gebruikte het om te demonstreren dat er orde bestaat in schijnbare chaos. Want waar het traject van één losse knikker onvoorspelbaar is, is het patroon van een hele reeks knikkers zeer voorspelbaar. De meeste zullen in het midden eindigen, een groot deel daar pal naast en naar de uiteinden steeds minder. Als je het met heel veel knikker doet kom je in de buurt van een normaalverdeling. Galton gebruikte zijn bord ook om te laten zien dat middelmatigheid veel voorkomt en schreef dat het nog veel meer principes illustreerde. In Atlas gebruikte ik het om te laten zien dat in modellen vaak nog allerlei onzekerheden zitten die verschillende kanten op kunnen gaan. Dit geldt bijvoorbeeld voor weersvoorspellingen of coronabesmettingen. Je model beschrijft een patroon van hoe het in de meeste gevallen zal gaan: de verdeling van knikkers. Maar wat er in het echt gebeurt, is de baan van één onvoorspelbare knikker die ook best in het buitenste bakje kan belanden”.

Bron: Volkskrant, zaterdag 29 januari 2022.

Van het hier afgebeelde spel heb ik het sterke vermoeden dat het een particuliere zelfbouwconstructie is van een hobbyist. Ik kan namelijk nergens een naam of logo van een fabrikant vinden en de manier waarop de cijfers op het bord met de hand met een stift zijn aangebracht maakt dat vermoeden alleen maar groter.